Browsche Bewegung und Diffusion

Brownsche Bewegung im sinkenden Wasserdampf.
Diffusion in einer Lösung ungleichmäßiger Konzentration.
Das regelmäßige Fließen der Moleküle gegen die schwächere Konzentration hin ist nur im ersten Augenblick verblüffend: die Anzahl der Moleküle die sich von der stärkeren Konzentration zur schwächeren hinbewegt ist größer als die umgekehrte. (...)
(Die) physikalische Exaktheit (des Gesetztes der Diffusion steht) in jedem Einzelfall in Frage. Da es auf reinem Zufall beruht, ist seine Gültigkeit nur eine angenährte. WEnn die Annährung in der Regel eine sehr gute ist, so ist das nur der riesig großen Zahl der Moleküle zu verdanken, die bei dieser Erscheinung zusammenwirken.

Die Genauigkeit physikalischer Gesetze beruht auf der großen Zahl der beteiligten Atome

Statistische Thermodynamik
Der durch das Magnetfeld angestrebten Orientierung wirkt unablässig die Wärmebewegung engegen, welche auf eine ungleichmäßige Ausrichtung hinarbeitet (...). Obschon die einzelnen Atome unaufhörlich ihre Richtung ändern, zeigen sie dank ihrer riesig großen Zahl im Durchschnitt doch ein konstantes kleines Überwiegen der Ausrichtung parallel zum Feld und proportional zu dessen Stärke.
Erwin Schrödinger: Was ist Leben?
Curies Gesetz:
die Magnetisierung ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur (Verstärkung der Magnetisierung durch Abschwächung der Wärmebewegung, d.h. durch Erniedrigung der Temperatur an Stelle der Verstärkung des Feldes

Physikalische Gesetze beruhen auf der Atomstatistik und sind daher nur annährungsweise genau

Und warum könnte sich all das bei einem Organismus nicht erfüllen, der nur aus einer geringen Anzahl von Atomen besteht und bereits auf den Anprall eines einzigen oder weniger Atome anspricht?
Weil, wie wir wissen, alle Atome ständig eine vollständig ungeordnete Wärmebewegung ausführen, die einem geordneten Verhalten sozusagen entgegenwirkt und den zwischen einer nur kleinen Zahl von Atomen sich abspielenden Vorgängen nicht gestattet, sich zu irgend welchen erkennbaren Gesetzen zu ordnen. Nur im Zusammenwirken einer außerordentlich großen Zahl von Atomen beginnen statistische Gesetze zu funktionieren und das Verhalten dieser "assemblées" mit einer mit zunehmender Zahl der beteiligten Atome ebenfalls zunehmenden Genauigkeit zu lenken(...). Jede andere Art von Gesetzmäßigkeit und Ordnung, die man sich vorstellen könnte, wird durch die ununterbrochene Wärmebewegung der Atome dauernd gestört und unwirksam gemacht.
Was ist Leben?

Das Funktionieren eines Organismus verlangt exakte physikalische Gesetze

Das einzige an uns wahrhaft von überragendem Interesse
Wenn wir so empfindliche Organismen wären, daß ein einzelnes Atom oder meinetwegen ein paar Atome einen wahrnehmbaren Eindruck auf unsere Sinnesorgane machen könnten - du lieber Himmel, wie sähe das Leben dann aus! Ein Punkt ist zu betonen: ein so beschaffener Organismus wäre ganz sicher nicht fähig, die Art geordneter Gedanken zu entwickeln, welche über eine lange Reihe von Vorstufen fortschreitend schließlich unter vielen anderen Begriffen den Begriff des Atomes schafft. (...)
Daß wir fühlen, denken und empfinden ist aber das einzige, was an uns wahrhaft von überragendem Interesse ist (...).
Warum soll ein Organ wie unser Hier samt dem ihm angeschlossenen Wahrnehmungssystem notwendigerweise aus einer ungeheuren Zahl von Atomen bestehen, damit sein physikalisch wechselnder Zustand möglichst genau und wesenhaft einem hochentwickelten Denkvermögen entspreche? Aus welchen Gründen ist diese Aufgabe des erwähnten Organs unvereinbar mit einem Mechanismus, der (...) hinreichend verfeinert und empfindlich ist, um auf den Anprall eines einzigen von außen kommenden Atomes anzusprechen und ihn zu registrieren?
Der Grund dafür ist, daß das, was wir Denken nennen, erstens selbst etwas Ordnungsmäßiges ist und zweitens nur auf ein "Material", d.h. Empfindungen und Erfahrungen anwendbar ist, das einen bestimmten Grad von Ordnung besitzt.

Warum müssen unsere Körper so groß sein?

Das gebräuchliche Maß in der Atomphysik ist die sogenannte Ångström-Einheit (ÅE), das heißt der 10 hoch 10. eines Meters oder, in Dezimalen ausgedrückt, 0,000 000 000 1 Meter. Die Atomdurchmesser liegen zwischen 1 und 2 ÅE. (...)
Trotz seiner Vorliebe für die Ångström-Einheit sagt auch der Physiker, er brauche für seinen neuen Anzug 6½ Meter - und nicht 65 Milliarden Åengström-Einheiten - Stoff.
Damit ist klargestellt, daß unsere Frage in Wirklichkeit auf das Verhältnis zweier Längen - derjenigen unseres Körpers und derjenigen des Atoms - abzielt. Da die Priorität eines unabhängigen Daseins unbestreitbar auf der Seite des Atoms liegt, lautet die Frage richtigerweise: Warum müssen im Vergleich zu dem Atom unsere Körper so groß sein?
Was ist Leben, S. 38

Warum sind die Atome so klein?

(Das Beispiel von Lord Kelvin)
Nehmen wir einmal an, daß man alle in einem Glas Wasser enthaltenen Moleküle mit einem Kennzeichen versehen könnte. Dann leere man das Glas in den Ozean aus und rühre diesen um und um, bis die gezeichneten Moleküle gleichmäßig auf alle sieben Weltmeere verteilt sind. Und wenn man dann irgendwo aus einem der Meere ein Glas Wasser schöpfe, dann würde man darin immer noch ungefähr hundert gekennzeichnete Moleküle finden.
Was ist Leben?

aperiodische vs. periodische Kristalle

Der Strukturunterschied ist etwa der gleiche wie derjenige zwischen einer gewöhnlichen Tapete, auf der ein einziges Motiv in regelmäßigen Abständen wiederholt wird, und einem Meisterwerk der Stickerei, z.B. einem Gobelin von Raphael, welcher keine eintönigen Wiederholungen, sondern eine sorgfältig ausgearbeitete, zusammenhängende und sinnvolle, von einem großen Künstler entworfene Zeichnung zeigt.
Erwin Schrödinger, Was ist Leben